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Ejercicios resueltos.

Aprendiendo a integrar

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Aprendiendo a integrar

Sean F(x) y f(x) dos funciones definidas en el intervalo [a,b], con F(x) diferenciable. F(x) se dice que es una primitiva de f(x), si para todos los puntos del intervalo [a,b]:

F(x) = f(x)

El proceso de integración es el de buscar una función con una derivada especifica. Al proceso de encontrar primitivas se le llama integración, y si C es una constante, la integración se representa por el símbolo:

∫ f(x) dx = F(x) + C.

La ecuación anterior se lee “La integral indefinida de f(x) es F(x) más C “, f(x) se llama integrando.

Si F(x) es una primitiva de f(x), entonces F(x)+C es también una primitiva de f(x).

La integral del producto de una constante a por una función es igual a la constante por la integral de la función:

∫a f(x) dx=a ∗ ∫ f(x) dx

 

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Algunos ejemplos:

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