Integral de Riemann

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Ejercicios resueltos.

La integral de Riemann

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Cálculo Integral I (La integral de Riemann).
Dada una función f, definida y continua en un intervalo [a,b ], con f(x) ≥0 ∀∈ [a,b],queremos calcular el área entre la grafica de f, el eje OX y las rectas x=a y x=b. Figura 1.
Sea A(x) el área bajo f, entre el punto a y el punto variable x (ver figura 2).
Al desplazar x a la derecha, al punto x+h, el área cambiará a A(x+h), como se muestra en la figura 3. La variación instantánea del área será:

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